이차방정식 근의 절댓값 합 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움방정식과 부등식

이차방정식 근의 절댓값 합 조건

이차방정식의 판별식, 근과 계수의 관계 및 근의 부호 조건을 종합적으로 활용하여 정수 k 값을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차방정식 $x^2 - kx + k-1 = 0$ 의 두 근을 $\alpha, \beta$ 라 하자. 두 근 $\alpha, \beta$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 정수 $k$ 값의 합은?

(가) 이차방정식은 서로 다른 두 실근을 갖는다. (나) $|\alpha| + |\beta| = 3$

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이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.