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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근과 최솟값 문제

이차방정식이 서로 다른 두 정수해를 가질 때, 특정 식의 최솟값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 x2−(2k+1)x+k2−k−2=0x^2 - (2k+1)x + k^2 - k - 2 = 0 이 서로 다른 두 정수해 α,β\alpha, \beta 를 가질 때, N=αβ+∣α+β∣N = \alpha\beta + |\alpha+\beta| 의 최솟값은? (단, kk는 실수이다.)

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