정수 계수 이차방정식의 근과 계수 관계 및 근의 위치 추론

문제

정수 $m$에 대하여 이차방정식 $x^2 - (m+1)x + 2m = 0$이 다음 세 조건을 모두 만족시킬 때, $m$의 값을 구하시오.

(가) 방정식은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

(나) 두 실근의 차의 절댓값은 정수이다.

(다) 두 실근은 모두 $0$과 $5$ 사이에 있다.