이차방정식의 정수근 조건과 계수의 최댓값의 정답은?

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매우 어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근 조건과 계수의 최댓값

주어진 이차방정식이 서로 다른 두 양의 정수근을 가질 때, 주어진 범위 내에서 정수 m의 최댓값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차방정식 $x^2 - (2k+1)x + k^2 - k + m = 0$ 이 서로 다른 두 양의 정수근을 가질 때, $k$ 는 $1 \le k \le 10$ 인 정수이다. 정수 $m$ 의 최댓값을 구하시오.

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이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.