이차방정식의 정수근 조건과 매개변수 k의 합의 정답은?

이 문제의 정답은 1번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근 조건과 매개변수 k의 합

이차방정식의 두 근이 모두 정수가 될 조건과 양의 정수 m의 최솟값 조건을 만족하는 모든 정수 k의 값의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차방정식 $x^2 - (m+k)x + (mk+m+k+1) = 0$ 이 있다. 이 이차방정식의 두 근이 모두 정수일 때, 양의 정수 $m$ 의 최솟값이 3이 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합을 구하시오. (단, $m$ 은 양의 정수, $k$ 는 정수이다.)

🔐

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#이차방정식#정수근#판별식#디오판투스방정식#조건분석#수학#방정식과 부등식

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.