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매우 어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근의 조건과 정수 해

주어진 이차방정식이 서로 다른 두 실근을 가지고, 특정 조건을 만족할 때 정수 k의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 x2(k+2)x+(k2k6)=0x^2 - (k+2)x + (k^2-k-6) = 0이 서로 다른 두 실근 α,β\alpha, \beta를 가질 때, αβ+α+β=0\alpha \beta + | \alpha + \beta | = 0을 만족시키는 모든 정수 kk의 값의 합은?

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