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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근의 성질 활용

이차방정식의 두 실근에 대한 조건을 이용하여 정수 계수의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 x2−(m+2)x+2m=0x^2 - (m+2)x + 2m = 0의 두 근을 α,β\alpha, \beta라 하자. 두 근이 서로 다르고, α2β+αβ2−6(α+β)+8=0\alpha^2\beta + \alpha\beta^2 - 6(\alpha+\beta) + 8 = 0을 만족시킬 때, 정수 mm의 모든 값의 합은?

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