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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수근 조건 활용 문제

이차방정식이 두 정수근을 가질 조건과 근의 관계식을 활용하여 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 x2−2(m−1)x+m2−3m−4=0x^2 - 2(m-1)x + m^2 - 3m - 4 = 0 이 두 개의 서로 다른 정수근 α,β\alpha, \beta를 가질 때, α2+β2<20\alpha^2 + \beta^2 < 20 을 만족하는 모든 정수 mm 값의 합은?

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