어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수 해 조건

이차방정식이 두 정수 해를 가질 조건과 해의 부호 조건을 활용하여 미지수 k의 값을 찾는 문제

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 $x^2 - (2k+1)x + k^2+k-6 = 0$ 이 두 개의 서로 다른 정수 해 $\alpha, \beta$ 를 가질 때, 다음 두 조건을 만족시키는 모든 정수 $k$ 값의 합을 구하시오. (가) $\alpha + \beta > 0$ (나) $\alpha \beta < 0$

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