어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근의 성질

주어진 조건을 만족하는 이차방정식의 계수 m의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 $x^2 - (2m+3)x + m^2+3m+2=0$ 의 두 근을 $\alpha, \beta$ 라 하자. 두 근 $\alpha, \beta$ 가 서로 다른 실수이고 그 부호가 같으며, $\alpha^2 + \beta^2 = 10$ 을 만족할 때, 모든 실수 $m$ 값의 합을 구하시오.

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#이차방정식#근과 계수의 관계#판별식#근의 부호#곱셈 공식 변형#수학#방정식과 부등식

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