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어려움방정식과 부등식

이차방정식의 실근 조건과 근의 관계

두 근이 모두 실수일 조건과 근과 계수의 관계를 이용하여 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

이차방정식 x2(2k+3)x+k23k18=0x^2 - (2k+3)x + k^2 - 3k - 18 = 0이 서로 다른 두 실근 α,β\alpha, \beta를 가질 때, α2+β2<20\alpha^2 + \beta^2 < 20을 만족시키는 모든 정수 kk의 값의 합을 구하시오.

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