이차방정식의 정수근 조건 문제

문제

$x$에 대한 이차방정식 $x^2 - (k+1)x + k^2 - k - 6 = 0$이 서로 다른 두 정수근을 갖도록 하는 모든 정수 $k$ 값의 합을 구하시오.