이차방정식의 정수해 조건과 근의 제곱합 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움방정식과 부등식

이차방정식의 정수해 조건과 근의 제곱합 문제

이차방정식이 서로 다른 두 정수해를 가질 조건과 두 근의 제곱합 조건을 모두 만족하는 미지수 값의 합을 구하는 수능 스타일 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

정수 $k$ 에 대하여 이차방정식 $x^2 - (2k+1)x + k^2-k-2 = 0$ 이 서로 다른 두 정수해 $\alpha, \beta$ 를 갖고, $\alpha^2 + \beta^2 < 10$ 을 만족시킬 때, 모든 가능한 정수 $k$ 값의 합은?

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#수학#방정식과 부등식

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.