이차방정식의 근의 조건과 정수 해의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움방정식과 부등식

이차방정식의 근의 조건과 정수 해

이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계를 활용하여 특정 조건을 만족하는 정수 k의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

이차방정식 $x^2 - 2(k+1)x + k^2 - 1 = 0$ 이 두 개의 서로 다른 실근 $\alpha, \beta$ 를 가질 때, $\alpha^2 + \beta^2 < 10$ 을 만족하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합은?

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이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 두 근의 합을 구하는 문제입니다.

허수 단위 i의 거듭제곱의 성질을 이용하여 식의 값을 계산하는 문제입니다.

주어진 이차방정식을 인수분해하여 해를 구하는 문제입니다.