두 원과 움직이는 직선에 대한 거리의 최솟값 문제의 정답은?

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매우 어려움도형의 방정식

두 원과 움직이는 직선에 대한 거리의 최솟값 문제

원 위의 점과 중심 사이의 관계를 이용하여 움직이는 원의 방정식을 구하고, 두 원 사이의 거리의 최솟값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면에서 원 $C_1: x^2+y^2=1$ 이 있다. 점 $O(0,0)$ 을 지나는 직선 $L$ 이 원 $C_2: (x-3)^2+y^2=1$ 과 서로 다른 두 점 $P, Q$ 에서 만날 때, 선분 $PQ$ 의 중점을 $M$ 이라 하자. 점 $M$ 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 선분 $MP$ 의 길이와 같은 원을 $C_3$ 라 할 때, 두 원 $C_1$ 과 $C_3$ 사이의 거리의 최솟값은?