원의 방정식과 접선 조건 활용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 방정식

원의 방정식과 접선 조건 활용 문제

원의 중심, 접선, 한 점을 지나는 조건을 활용하여 원의 반지름 제곱의 최솟값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

좌표평면에서 원 $C$ 는 중심이 직선 $y=x$ 위에 있고, 점 $P(3, 1)$ 을 지난다. 또한 원 $C$ 는 직선 $L: y=2x+k$ 에 접한다. 이러한 조건을 만족하는 원 $C$ 가 존재할 때, 원 $C$ 의 반지름의 제곱 $r^2$ 의 최솟값을 구하시오.

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#원의 방정식#직선의 방정식#점과 직선 사이의 거리#원의 접선#이차함수의 최솟값#판별식#수학#도형의 방정식

두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.