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어려움도형의 방정식

두 원의 공통 접선 문제

x축 위의 점에서 두 원에 동시에 접하는 직선의 조건을 이용해 미지수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

원 C1:x2+y2=1C_1: x^2+y^2=1이 있다. x축 위의 점 P(a,0)P(a,0)에서 원 C1C_1에 그은 두 접선을 L1,L2L_1, L_2라 하자. 이 두 접선 L1,L2L_1, L_2가 원 C2:(x−4)2+y2=4C_2: (x-4)^2+y^2=4에도 동시에 접할 때, 모든 양수 aa의 값의 합은?

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