어려움도형의 방정식

원의 현의 길이를 이용한 직선의 방정식

주어진 점을 지나는 직선이 특정 원과 만나는 두 점을 잇는 현의 길이가 특정 값을 가질 때, 가능한 직선들의 y절편의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

문제

좌표평면 위의 원 $C: x^2 + y^2 = 25$ 와 점 $P(1, 7)$ 이 있다. 점 $P$ 를 지나는 직선 $L$ 이 원 $C$ 와 두 점 $A, B$ 에서 만날 때, 현 $AB$ 의 길이가 $2\sqrt{15}$ 이다. 이때, 가능한 모든 직선 $L$ 의 y절편의 합을 구하시오.

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원의 현의 길이를 이용한 직선의 방정식 - 도형의 방정식 풀이 | Mathology