두 원의 교점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

보통도형의 방정식

두 원의 교점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리

두 원의 방정식을 이용하여 교점을 지나는 직선의 방정식을 구하고, 원점에서 직선까지의 거리를 계산하는 문제입니다.

2026학년도 수능고등학교 1학년

두 원 $C_1: x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ 과 $C_2: x^2 + y^2 + 4x + 2y - 11 = 0$ 이 있다. 두 원의 교점을 지나는 직선을 $L$ 이라고 할 때, 원점 $(0,0)$ 에서 직선 $L$ 까지의 거리는?

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두 점을 지나는 직선을 평행이동한 후, 그 직선의 x절편을 구하는 문제입니다.

좌표평면 위의 점을 대칭이동한 후 평행이동하여 최종 좌표를 구하는 문제입니다.

직선의 기울기 공식과 원의 중심 개념을 활용하는 매우 쉬운 문제입니다.