수열의 합 - 주기적 관계식을 이용한 계산

문제

수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여

$a_n + a_{n+4} = 12$

를 만족시킬 때, $\displaystyle\sum_{k=1}^{16} a_k$ 의 값을 구하시오.