LED 전구 수명에 대한 모평균 95% 신뢰구간 추정

문제

어떤 공장에서 생산되는 LED 전구의 수명은 정규분포를 따른다고 알려져 있다. 이 전구의 수명에 대한 모평균 $\mu$를 추정하기 위해, 공장에서 생산된 LED 전구 100개를 임의 추출하여 수명을 측정하였다. 그 결과 표본평균 $\bar{X}$는 9800시간이었고, 모표준편차 $\sigma$는 100시간으로 알려져 있다. 이 정보를 이용하여 모평균 $\mu$에 대한 95% 신뢰구간을 구하시오. (단, 표준정규분포 $Z$에 대하여 $P(|Z| \le 1.96) = 0.95$로 계산한다.)

(1) $[9770.4, 9829.6]$ (2) $[9780.4, 9819.6]$ (3) $[9790.4, 9809.6]$ (4) $[9785.2, 9814.8]$ (5) $[9795.0, 9805.0]$