이산확률변수의 확률분포 이해하기

문제

어떤 이산확률변수 $X$의 확률분포가 다음 표와 같다. 이때, 상수 $a$의 값은?

$\begin{array}{|c||c|c|c|c||c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 & \text{합계} \\ \hline P(X=x) & a & 2a & 3a & 4a & 1 \\ \hline \end{array}$

(1) $\frac{1}{10}$ (2) $\frac{1}{9}$ (3) $\frac{1}{8}$ (4) $\frac{1}{7}$ (5) $\frac{1}{6}$