삼각비 활용 심화: 직각삼각형 내 각의 탄젠트 값 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움삼각비

삼각비 활용 심화: 직각삼각형 내 각의 탄젠트 값 구하기

직각삼각형과 그 내부의 수선, 각의 이등분선 조건이 주어진 복합 도형에서 특정 각의 삼각비를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 $\angle C = 90^\circ$ 인 직각삼각형 $ABC$ 가 있다. 변 $AC$ 의 길이는 $6$ 이고, $\cos(\angle BAC) = \frac{2}{3}$ 이다. 점 $D$ 는 변 $AB$ 위의 점으로 $CD \perp AB$ 이고, 점 $E$ 는 변 $CD$ 위의 점으로 $AE$ 는 $\angle CAD$ 를 이등분한다. 이때, $\tan(\angle AED)$ 의 값을 구하시오.