삼각형의 변의 길이 구하기

문제

다음 그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 60^\circ$ 이고 변 $BC$의 길이가 $12$일 때, 변 $AB$의 길이는?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제 비율과 일치하지 않을 수 있습니다.)

          A
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     /         \ 
    B-----------C