이등변삼각형에서의 삼각비 활용

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $AB=AC=10$이고 $BC=12$인 이등변삼각형이다. 꼭짓점 B에서 변 AC에 내린 수선의 발을 D라고 할 때, $\tan(\angle ABD)$의 값은?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제 길이에 비례하지 않을 수 있습니다.)

\begin{center} \includegraphics[width=0.4\textwidth]{example-triangle.png} % 실제 시험에서는 그림이 제공됩니다. \end{center}