삼각비를 이용한 삼각형의 미지 변과 각의 값 찾기

문제

그림과 같이 $\angle B = 45^\circ$인 삼각형 $ABC$에서 점 $C$에서 변 $AB$에 내린 수선의 발을 $D$라 하자. $BC = 12$이고 $\tan(\angle ACD) = \frac{1}{3}$일 때, $\sin(\angle BAC)$의 값은? (단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제와 다를 수 있습니다.)