미지수를 포함한 자료의 대푯값과 산포도 문제

문제

다섯 개의 자료 a, b, 7, 10, 11이 있습니다. a와 b는 정수입니다. 이 자료의 평균은 8입니다. 이 자료를 크기순으로 나열했을 때 중앙값은 7입니다. 이 자료의 최빈값은 7입니다.

이 자료 X의 각 값 x를 2x - 3으로 변환하여 새로운 자료 Y를 만들었습니다. 이때 자료 Y의 표준편차는 얼마입니까?

(1) $\sqrt{18}$ (2) $\sqrt{19.2}$ (3) $\sqrt{20}$ (4) $\sqrt{22}$ (5) $\sqrt{24}$