Mathology
어려움제곱근과 실수

제곱근이 자연수가 되기 위한 조건과 식의 값 구하기

두 개의 제곱근 식이 자연수가 되도록 하는 미지수의 값을 찾아 새로운 제곱근 식의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

자연수 xx에 대하여 240x\sqrt{240x}가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 xxaa라 하고, 자연수 yy에 대하여 168y\sqrt{\frac{168}{y}}가 자연수가 되도록 하는 가장 작은 yybb라고 하자. 이때, 10a2b\sqrt{10a - 2b}의 값을 구하시오.

√240x 가 자연수가 되도록

240 =

2 2 2 2 3 5 x = 3 × 5 = 15 (a)

√(168/y) 가 자연수가 되도록

168 =

2 2 2 3 7 y = 2 × 3 × 7 = 42 (b)
🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

#제곱근#무리수#자연수 조건#근호 밖으로 꺼내기#소인수분해#식의 값#수학#제곱근과 실수
제곱근이 자연수가 되기 위한 조건과 식의 값 구하기 - 제곱근과 실수 풀이 | Mathology