이차함수의 평행이동과 직선 위의 꼭짓점

문제

이차함수 $y = x^2 - 4x + 1$의 그래프를 $x$축 방향으로 $p$만큼, $y$축 방향으로 $q$만큼 평행이동한 그래프의 꼭짓점이 직선 $y = 3x - 5$ 위에 있다. 평행이동한 이차함수의 그래프가 점 $(2, 5)$를 지날 때, $p+q$의 값은? (단, $p>0$이다.)