이차방정식의 근과 미지수 계수

문제

두 이차방정식 $x^2 + ax + 10 = 0$과 $x^2 - 5x + b = 0$이 있다. 첫 번째 이차방정식 $x^2 + ax + 10 = 0$의 한 근이 $x=2$일 때, 상수 $a$의 값은? 또한, 두 번째 이차방정식 $x^2 - 5x + b = 0$의 한 근이 위에서 구한 $a$의 값과 같을 때, 상수 $b$의 값은? 이때, $a+b$의 값은 얼마인가?