이차방정식의 정수근과 계수 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차방정식

이차방정식의 정수근과 계수 조건

정수 계수를 가진 이차방정식이 서로 다른 양의 정수근을 가질 때, 특정 계수의 최솟값을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

어떤 이차방정식 $P(x) = x^2 - (2a+1)x + (a^2+a-b) = 0$ 이 다음 조건을 모두 만족시킨다.

(가) $a$ 와 $b$ 는 정수이다. (나) 이차방정식 $P(x)=0$ 은 서로 다른 두 정수근을 갖는다. (다) 이차방정식 $P(x)=0$ 의 두 근은 모두 양수이다. (라) $b > 0$ 이다.

이때, $b$ 의 최솟값은?

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#수학#이차방정식#고난도

가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.