이차방정식의 정수 해와 부등식 조건의 정답은?

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매우 어려움이차방정식

이차방정식의 정수 해와 부등식 조건

정수 계수를 갖는 이차방정식의 해가 정수이며, 그 해의 절댓값이 특정 범위를 만족하는 계수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

정수 $k$ 에 대하여 이차방정식 $x^2 - (2k+1)x + k^2+k-6=0$ 이 있다. 이 이차방정식의 두 근을 $\alpha, \beta$ 라 할 때, 다음 두 조건을 모두 만족시키는 모든 정수 $k$ 값의 합을 구하시오.

(가) 이차방정식은 서로 다른 두 정수 해를 갖는다. (나) 점 $(|\alpha|, |\beta|)$ 는 좌표평면에서 $0 < x < 5$ 이고 $0 < y < 5$ 인 영역 내부에 존재한다.

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가장 기본적인 이차방정식의 해를 인수분해를 이용하여 구하는 문제입니다.

주어진 식 중에서 이차방정식인 것을 고르는 문제입니다.

주어진 보기 중에서 이차방정식의 정의를 만족하는 식을 고르는 문제입니다.