이차방정식의 근과 계수 관계 활용 심화 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움이차방정식

이차방정식의 근과 계수 관계 활용 심화 문제

이차방정식의 한 근을 이용하여 미정계수를 구하고, 이를 통해 다른 한 근을 찾은 뒤, 이 근을 변형하여 새로운 이차방정식을 구성하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

이차방정식 $x^2 + (m-3)x + 2m = 0$ 의 한 근이 1일 때, 이 이차방정식의 다른 한 근을 $\alpha$ 라고 하자. 이때, 두 근이 $2$ 와 $\alpha-1$ 인 이차방정식 $Ax^2+Bx+C=0$ 을 만들었을 때 (단, $A, B, C$ 는 서로소인 정수이고 $A>0$ ), $A+B+C$ 의 값은?