직각삼각형에서 피타고라스 정리 활용 문제

문제

그림과 같이 $\angle A = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$가 있습니다. 변 $AB$의 길이는 $20$, 변 $AC$의 길이는 $15$입니다. 점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $H$라고 하고, 선분 $AH$의 중점을 $M$이라고 할 때, 선분 $BM$의 길이를 구하시오.