어려움피타고라스 정리

정사각형과 직각삼각형의 응용

정사각형 안에 주어진 조건을 활용하여 숨겨진 직각삼각형의 닮음과 피타고라스 정리를 이용해 선분의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 12인 정사각형 ABCD에서, 변 BC 위에 점 P가 $\\overline{BP}:\\overline{PC}=1:2$ 를 만족하도록 놓여 있고, 변 CD 위에 점 Q가 $\\angle APQ=90^\\circ$ 를 만족하도록 놓여 있다. 선분 PQ의 길이를 구하시오.

$Square ABCD with points P and Q$

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#수학#피타고라스 정리#고난도

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