직사각형에서 피타고라스 정리 활용 문제

문제

직사각형 $\text{ABCD}$에서 변 $\text{AB}$의 길이를 $x$라고 하자. 점 $\text{E}$는 변 $\text{BC}$ 위에 있고 $\overline{\text{BE}} = 4$이다. 점 $\text{F}$는 변 $\text{CD}$ 위에 있고 $\overline{\text{CF}} = 3$이다. 만약 $\overline{\text{BC}} = 10$이고 $\overline{\text{AE}}^2 + \overline{\text{AF}}^2 = 145$일 때, $x$의 값은?