매우 어려움피타고라스 정리

사각형 속 세 선분의 길이

정사각형과 그 안에 그려진 세 선분의 길이가 주어졌을 때, 정사각형의 넓이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 한 변의 길이가 $s$ 인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$ 가 있습니다. 변 $\mathrm{CD}$ 위에 점 $\mathrm{E}$ 가, 변 $\mathrm{BC}$ 위에 점 $\mathrm{F}$ 가 놓여 있습니다. 세 선분 $\mathrm{AE}$ , $\mathrm{AF}$ , $\mathrm{EF}$ 의 길이가 각각 다음과 같습니다.

$\mathrm{AE} = \sqrt{41}$ $\mathrm{AF} = \sqrt{26}$ $\mathrm{EF} = \sqrt{17}$

이때, 정사각형 $\mathrm{ABCD}$ 의 넓이를 구하시오.

(참고: 그림은 A는 왼쪽 위, B는 오른쪽 위, C는 오른쪽 아래, D는 왼쪽 아래 꼭짓점인 정사각형을 가정합니다. 점 E는 변 CD 위에 있고, 점 F는 변 BC 위에 있습니다. 선분 AE, AF, EF가 연결되어 있습니다.)

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