직사각형 내부 점의 거리 관계

문제

그림과 같이 직사각형 $\mathrm{ABCD}$의 내부에 한 점 $\mathrm{P}$가 있다. 점 $\mathrm{P}$에서 각 꼭짓점까지의 거리가 다음과 같을 때, 선분 $\mathrm{PD}$의 길이는 몇 $\mathrm{cm}$인가?

$\overline{\mathrm{PA}} = 5 \mathrm{~cm}$ $\overline{\mathrm{PB}} = 7 \mathrm{~cm}$ $\overline{\mathrm{PC}} = 9 \mathrm{~cm}$

(그림 설명: 직사각형 $\mathrm{ABCD}$가 있고, 그 안에 점 $\mathrm{P}$가 있다. 점 $\mathrm{P}$에서 각 꼭짓점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$까지 선분이 연결되어 있다.)