다항식의 인수분해와 정수 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식의 곱셈과 인수분해

다항식의 인수분해와 정수 조건

특정 형태의 다항식이 정수 계수를 가진 두 이차식의 곱으로 인수분해될 때, 미지수 m의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

다항식 $P(x) = x^4 + (m+1)x^2 + m^2$ (단, $m$ 은 정수)가 있습니다. 이 $P(x)$ 가 계수가 모두 정수인 두 이차식 $x^2+A_1x+B_1$ 과 $x^2+A_2x+B_2$ 의 곱으로 인수분해될 때, 두 이차식의 상수항은 서로 다르다고 합니다. 즉, $B_1 \ eq B_2$ 를 만족합니다. 이때, 정수 $m$ 의 값은? (5점)