원의 성질 활용 - 접선, 할선, 평행 현

문제

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 $\text{ABCD}$가 있습니다. 점 $\text{P}$는 원 밖에 있는 점이며, 직선 $\text{PA}$는 원에 접하고, 직선 $\text{PBC}$는 원과 두 점 $\text{B}$, $\text{C}$에서 만나는 할선입니다. 현 $\text{AD}$는 현 $\text{BC}$와 평행합니다 ($\overline{\text{AD}} \parallel \overline{\text{BC}}$). $\angle \text{P} = 40^\circ$일 때, $\angle \text{ADC}$의 크기는 얼마입니까?