원과 접선, 지름, 원주각 활용 문제의 정답은?

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보통원의 성질

원과 접선, 지름, 원주각 활용 문제

원과 접선이 이루는 각, 지름에 대한 원주각, 그리고 같은 호에 대한 원주각의 성질을 활용하여 각의 크기를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

그림과 같이 점 O를 중심으로 하는 원에 직선 PT가 점 T에서 접하고, 선분 AB는 원의 지름이다. 원 위의 점 C에 대하여 $\angle \text{ATP} = 50^\circ$ 일 때, $\angle \text{BTC}$ 의 크기를 구하시오.

(단, 그림은 다음과 같다. 원 O가 있고, 점 T에서 원에 접하는 직선 PT가 그려져 있다. 현 TA와 현 TB가 그려져 있으며, AB는 지름이다. 현 TC도 그려져 있다. 즉, 점 P, T, A, B, C는 그림과 같이 위치한다.)

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#원의 성질#원과 직선#원주각#접선과 현이 이루는 각#지름에 대한 원주각#수학#원의 성질

한 원에서 같은 호에 대한 원주각의 크기가 같다는 성질을 이용하여 각도를 구하는 문제입니다.

같은 호에 대한 중심각과 원주각 사이의 관계를 묻는 기본적인 문제입니다.

원과 직선의 성질, 그리고 원주각의 기본적인 성질을 이해하고 적용하는 문제입니다.