원과 접선, 평행선을 이용한 각의 크기

문제

그림과 같이 점 $\text{O}$는 원의 중심이고, 선분 $\text{AB}$는 이 원의 지름이다. 원 위의 한 점 $\text{C}$에서 그은 접선이 직선 $\text{AB}$의 연장선과 점 $\text{P}$에서 만난다. 원 위의 다른 한 점 $\text{D}$에 대하여 선분 $\text{AD}$가 접선 $\text{PC}$와 평행할 때, $\angle \text{CPA} = 40^\circ$이면 $\angle \text{BCD}$의 크기는?