원의 성질 활용하여 각의 크기 구하기

문제

그림과 같이 원 O에 점 A를 지나는 접선 $l$이 있습니다. 선분 AB와 AC는 원의 현이고, 점 D는 접선 $l$ 위의 점입니다. $\angle DAB = 60^\circ$ 이고, $\angle ABC = 70^\circ$ 일 때, $\angle CAD$의 크기는 얼마일까요?

(그림 설명: 원 위에 점 A, B, C가 시계 반대 방향으로 놓여 있습니다. 점 A를 지나는 직선이 원의 접선 $l$이고, 점 D는 접선 $l$ 위에서 A의 오른쪽에 위치합니다. 현 AB, 현 AC가 그려져 있습니다. 각 DAB는 접선과 현 AB가 이루는 각이고, 각 ABC는 원주각입니다. 구해야 하는 각은 CAD입니다.)