삼각형의 숨겨진 비밀

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $\angle BAC = 108^\circ$이다. 점 $D$는 변 $AB$ 위에 있고, 점 $E$는 변 $BC$ 위에 있다. $CD = DE = EB$일 때, $\angle EDB$의 크기를 구하시오.

위 그림은 문제 이해를 돕기 위한 보조 자료이며, 실제 도형의 비율과 일치하지 않을 수 있습니다. (D는 AB 위, E는 BC 위)