삼각형의 성질 고난도 문제: 숨겨진 이등변삼각형과 직각삼각형

문제

$\triangle ABC$는 $AB=AC$인 이등변삼각형이며, $\angle BAC = 80^\circ$이다. 변 $BC$ 위에 점 $D$를 잡고, 변 $AC$ 위에 점 $E$를 잡는다.

다음 조건을 만족할 때, $\angle CDE$의 크기는 얼마인가?

조건 1: $\angle DAB = 30^\circ$ 조건 2: $\angle ECD = 10^\circ$