각 이등분선과 평행선이 만들어내는 각

문제

$\triangle ABC$에서 $\angle B = 80^\circ$, $\angle C = 40^\circ$ 이다. 점 $D$는 변 $AC$ 위에 있고, 선분 $BD$는 $\angle B$를 이등분한다. 점 $E$는 변 $BC$ 위에 있고, 선분 $DE$는 선분 $AB$와 평행하다. 이때, $\angle ADE$의 크기는?