이등변삼각형과 평행선을 활용한 각의 크기 구하기

문제

다음 그림과 같이 $\triangle ABC$는 $AB=AC$인 이등변삼각형입니다. 변 $BC$ 위에 점 $D$가 있습니다. 점 $D$를 지나고 변 $AB$에 평행한 직선이 변 $AC$와 만나는 점을 $E$라고 하고, 점 $D$를 지나고 변 $AC$에 평행한 직선이 변 $AB$와 만나는 점을 $F$라고 합니다. $\angle BAC = 50^\circ$일 때, $\angle EDF$의 크기는 얼마입니까?