삼각형의 성질 활용 심화 문제

문제

그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 $\triangle ABC$가 있다. 점 D는 변 $\overline{AC}$ 위에 있고, $\overline{BC} = \overline{BD}$이다. 점 E는 변 $\overline{AB}$ 위에 있고, $\overline{DE} = \overline{AE}$이다. $\angle A = 36^\circ$일 때, $\angle CDE$의 크기는?