이등변삼각형의 각 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $AB=AC$이고, $\angle ABC$의 이등분선 $BD$가 $AC$와 만나는 점을 $D$라고 하자. 만약 $\angle BDC = 75^\circ$일 때, $\angle A$의 크기는 얼마인가? (단, 점 $D$는 $AC$ 위의 점이다.)