이등변삼각형의 각 크기 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형입니다. $\angle B$의 이등분선이 $\overline{AC}$와 만나는 점을 $D$라고 할 때, $\angle ADB = 75^\circ$입니다. 이때, $\angle A$의 크기는 얼마입니까?

(참고: 일반적으로 문제에는 이등변삼각형 ABC와 각 B의 이등분선 BD가 그려져 있습니다.)